Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và |z + 3| = |z + 3 - 10i| .Tính số phức w=z-4+3i
A. W=-4+8i
B. w=1=3i
C. w= -1+7i
D. w=-3+8i
Cho số phức z thỏa mãn 5 z + i = 5 - i z biết rằng tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w thỏa mãn w ( 1 - i ) = ( 6 - 8 i ) z + 3 i + 2 là một đường tròn. Xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó.
A. I(-1;5)
B. I (1; -5)
C. I = ( - 1 2 ; 5 2 )
D. I = ( 1 2 ; - 5 2 )
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 - i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ - 2 - 3 i = 2 . Tính giá trị nhỏ nhất của z - w .
A. 13 - 3
B. 17 - 3
C. 17 + 3
D. 13 + 3
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 - i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ - 2 - 3 i = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z - w .
Cho số phức z thỏa mãn z − 1 − i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ − 2 − 3 i = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z − w .
A. 17 + 3
B. 13 + 3
C. 13 - 3
D. 17 - 3
Cho số phức z thỏa mãn z 2 - 2 z + 5 = ( z - 1 + 2 i ) ( z + 3 i - 1 ) .Tính min |w|, với w = z - 2 + 2 i
Cho số phức z thỏa mãn z + 1 - i = z - 3 i và số phức w = 1 z . Tìm giá trị lớn nhất của w .
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 = 5 . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi w = ( 2 + 3 i ) . z ¯ + 3 + 4 i là một đường tròn bán kính R. Tính R
A. R= 5 17
B. R= 5 10
C. R= 5 5
D. R= 5 13
Đáp án D
Ta có:
Dễ thấy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm (5;7) bán kính 5 13
Xét các số phức z, w thỏa |z-1-3i| ≤ |z+2i| và |w+1+3i| ≤ |w-2i|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z-w| là
A. 3/13
B. 3 26 13
C. 26 4
D. 13 + 1 2
xét các số phức z, w thỏa mãn \(\left|z\right|=1\) và \(\left|w\right|=2\). khi \(\left|z+i\overline{w}-6+8i\right|\) đạt GTNN, \(\left|z-w\right|\) = ?